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据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员
题目详情
| 据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发 现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的 冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s 2 。 (1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？ (2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？ |
▼优质解答
答案和解析
(1)儿童下落过程，由运动学公式得 ① 管理人员奔跑的时间t≤t 0 ② 对管理人员奔跑过程，由运动学公式得s=  t ③ 由①②③并代入数据得  ≥6m/s (2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v 0 由运动学公式得  ，得v 0 =2 = 12m/s>v m =9m/s 故管理人员应先加速到v m =9m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底 设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t 1 、t 2 、t 3 ，位移分别为x 1 、x 2 、x 3 由运动学公式得  ④， ⑤，x 2 =v m t 2 ⑥，v m =at 1 =at 3 ⑦，t 1 +t 2 +t 3 ≤t 0 ⑧，x 1 +x 2 +x 3 =s⑨由④～⑨并代入数据得a≥9m/s 2 |
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