1.在京杭高速公路上,一辆长4米,速度为110米/秒的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的车,则轿车从开始追及到超越长车,需要花费多少秒?2.一地发生了管涌,假定每分钟涌出水量相等,

Question

1.在京杭高速公路上,一辆长4米,速度为110米/秒的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的车,则轿车从开始追及到超越长车,需要花费多少秒?
2.一地发生了管涌,假定每分钟涌出水量相等,如果用两辆抽水机,40分钟可抽完,如果用4辆抽水机,16分钟抽完,如果要在10分钟内抽完,至少需要多少辆抽水机?

Answer 1

1.在京杭高速公路上,一辆长4米,速度为110米/秒的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的车,则轿车从开始追及到超越长车,需要花费多少秒?
轿车从开始追及到超越货车一共就是比货车快了12+4=16米,也就是两辆车的长度之和.这就是追赶的应用题.
路程是16米,速度差是110-100=10千米/小时=25/9（米/秒）
时间=16/（25/9）=5.76（秒）
轿车从开始追及到超越货车所用的时间是5.76秒
方程解:
设需要花费的时间为x,方程为：
110x-100x=(12+4)/1000
x=0.0016h=5.76s
2.一地发生了管涌,假定每分钟涌出水量相等,如果用两辆抽水机,40分钟可抽完,如果用4辆抽水机,16分钟抽完,如果要在10分钟内抽完,至少需要多少辆抽水机?
设每分钟涌出的水是x升,一台抽水机一分钟可以抽y升,
原来的水量有a升,这样就可以列出方程:
a+40x=2*y*40 a+40x=80y (1)
a+16x=4*16*y化简得 a+16x=64y (2)
1式减2式,得24x=16y即3x=2y,代入1式得a=80x.
若要10分钟抽完,则有a+10x=n*y*10.将a=80x,3x=2y代入,得到80x+10x=n*1.5x*10化简得90x=15nx.解得n=6.
答:需要6台.
“原来的水量有a升”是个辅助未知数