证明x趋于2时,1/X-1的极限是1最主要的是关于ε是如何选出来的

Answer 1

我用a代表“得尔塔”.
先说选ε：
[x-2]1-a>0
[1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]下面用ε-a来证明x趋近2时,1/(x-1)的极限是1.
对任意小的0当[x-2][x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε,[x-2][1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]所以,x趋近2时,1/(x-1)的极限是1.1-a>0
[1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]下面用ε-a来证明x趋近2时,1/(x-1)的极限是1.
对任意小的0当[x-2][x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε,[x-2][1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]所以,x趋近2时,1/(x-1)的极限是1.[x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε,[x-2][1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]所以,x趋近2时,1/(x-1)的极限是1.