俄罗斯“和平号”空间站因为缺乏维持继续在轨道上运行的资金,已经进入无动力自由运动状态,因为受高空稀薄空气阻力的影响,空间站在饶地球运行的同时,将很缓慢地向地球靠近,在这个过

Question

俄罗斯“和平号”空间站因为缺乏维持继续在轨道上运行的资金,已经进入无动力自由运动状态,因为受高空稀薄空气阻力的影响,空间站在饶地球运行的同时,将很缓慢地向地球靠近,在这个过程中空间站运行的（ ）
A角速度逐渐减小 B线速度逐渐减小 C加速度逐渐减小 D周期逐渐减小
为什么A B都错?加速度有什么变化呢?

Answer 1

有公式GMm/R^2=mRw^2=mv^2/R=4mπ^2/T^2
将m消去得GM/R^2=Rw^2=v^2/R=4π^2/T^2,空间站缓慢向地球靠近,R变小,所以加速度增大.
将上述公式中的R都处理到最左边分别得GMm/R^3=mw^2、GMm/R=mv^2、GMm/R^2=4mπ^2/T^2,由于R变小,公式中对应的w、v、T将分别变大、变大、变小.
由此,A、B、C都是错的.