如图，点B、C把弧线AD分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=2，则图中阴影部分的面积是（）A.π8B.π4C.π2D.π

Question

如图，点B、C把弧线AD分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=2，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.

(π)/(8)

B.

(π)/(4)

C.

(π)/(2)

D. π

Answer 1

∵点B、C把弧线AD分成三等分，ED是⊙O的切线，∠E=45°，
∴∠ODE=90°，∠DOC=45°，
∴∠BOA=∠BOC=∠COD=45°，
∵OD=2，
∴阴影部分的面积是：(45π×22)/(360)×2-(1)/(2)×√(2)×√(2)×2+(1)/(2)×2×2-(45π×22)/(360)=(π)/(2)，
故选C．