师大附中高三年级学生为了庆祝第28个教师节，同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若A项技术

Question

师大附中高三年级学生为了庆祝第28个教师节，同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若A项技术指标达标的概率为(3)/(4)，B项技术指标达标的概率为(8)/(9)，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品．
（1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该工艺品4个，设ξ表示其中合格品的个数，求ξ的分布列及Eξ．

Answer 1

（1）设M：一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标，则.M：A，B都不达标，故P(M)＝1−P(.M)＝1−14×19＝3536（2）依题意知ξ～B(4，23)，P(ξ＝0)＝(13)4＝181，P(ξ＝1)＝C14(23)1(13)3＝881，P(ξ＝2)＝C24(23)2...