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师大附中高三年级学生为了庆祝第28个教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品,这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响,若A项技术

题目详情
师大附中高三年级学生为了庆祝第28个教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品,这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响,若A项技术指标达标的概率为
3
4
,B项技术指标达标的概率为
8
9
,按质量检验规定:两项技术指标都达标的工艺品为合格品.
(1)求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率;
(2)任意依次抽取该工艺品4个,设ξ表示其中合格品的个数,求ξ的分布列及Eξ.
▼优质解答
答案和解析
(1)设M:一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标,则.M:A,B都不达标,故P(M)=1−P(.M)=1−14×19=3536(2)依题意知ξ~B(4,23),P(ξ=0)=(13)4=181,P(ξ=1)=C14(23)1(13)3=881,P(ξ=2)=C24(23)2...