在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．如图所示，它由两个铝制D形盒组成．两个D形盒处在匀强磁场中并接有正弦交变电压．图为俯视图．S为正离子发生器．它发出的正离子（

Question

在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．如图所示，它由两个铝制D形盒组成．两个D形盒处在匀强磁场中并接有正弦交变电压．图为俯视图．S为正离子发生器．它发出的正离子（如质子）初速度为零，经狭缝电压加速后，进入D形盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度（动能），由导出装置导出．已知被加速质子，质量m=1.7×10^-27Kg，电量q=1.6×10^-19C，匀强磁场的磁感应强度B=1T，D形盒半径R=1m．

（1）为了使质子每经过狭缝都被加速，正弦交变电压的频率为___．（用字母表示）
（2）使质子加速的电压应是正弦交变电压的___值．
（3）试计算质子从加速器被导出时，所具有的动能是多少电子伏．

Answer 1

（1）正弦交变电压的频率等于带电微粒在匀强磁场中的频率
根据qvB=m(v2)/(r)，则v=(qrB)/(m)，周期T=(2πr)/(v)=(2πm)/(qB)，
（2）加速电压应是正弦交变电压的瞬时值．不同瞬时差值，加到最大速度所用的时间不同．
（3）当它从回旋加速器中出来时，轨道半径等于D形盒的半径．由：R=(mv)/(qB)
Ek=(1)/(2)mv2   可以得到Ek=(q2B2R2)/(2m)=4.7×10⁷eV
故答案为：（1）(2πm)/(qB)，（2）瞬时，（3）4.7×10⁷eV