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回旋加速器D型盒中央为质子源,D型盒间的交变(方波)电压为U=2×104V,静止质子经电场加速后,进入D型盒,其最大轨道半径R=1m,磁感应强度B=0.5T,质子质量m=1.67×10-27kg,电荷量e=1.6×10-19C

题目详情
回旋加速器D型盒中央为质子源,D型盒间的交变(方波)电压为U=2×104V,静止质子经电场加速后,进入D型盒,其最大轨道半径R=1m,磁感应强度B=0.5T,质子质量m=1.67×10-27kg,电荷量e=1.6×10-19C.求:
作业帮
(1)质子最初进入D型盒的动能多大?
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大?
(3)交变电源的频率.
▼优质解答
答案和解析
(1)质子在电场中被加速,根据动能定理,
则有最初进入下方D型盒的动能:Ek=eU=1.6×10-19C×2×104V=3.2×10-15J;
(2)根据qvB=m
v2
R
得,粒子出D形盒时的速度vm=
qBR
m

则粒子出D形盒时的动能Ekm=
1
2
m
v
2
m
=
q2B2R2
2m
=
(1.6×10-19)2×0.52×12
2×1.67×10-27
=1.9×10-12 J;
(3)由洛伦兹力提供向心力,则有:Bqv=m
v2
r

而T=
2πr
v
,所以粒子在磁场中运行周期为T=
2πm
eB

因一直处于加速状态,则磁场中的周期与交流电源的周期相同,
即为:T=
2πm
eB

那么交变电源的频率f=
eB
2πm
=
1.6×10-19×0.5
2×3.14×1.67×10-27
=7.6×106Hz;
答:
(1)质子最初进入D型盒的动能3.2×10-15J;
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能1.9×10-12 J;
(3)交变电源的频率7.6×106Hz.
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