回旋加速器的工作原理如图所示，置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源相连接，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源

Question

回旋加速器的工作原理如图所示，置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源 相连接，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，匀强磁场与盒面垂直． A处粒子源产生的粒子（初速度和重力均忽略不计），在两盒之间被电场加速，直到达到 最大圆周半径时被引出．现用该装置分别加速质子和a粒子（a粒子电荷量是质子的2倍，a粒子质量是质 子的4倍），保持高频交流电源的频率不变，粒子在磁 场中做圆周运动的频率等于加速电场的频率，则质子 与a粒子最大动能之比为（　　）

A．2：1

B．1：1

C．1：2

D．1：4

Answer 1

A、根据qvB= m(v2)/(R) ，解得v= (qBR)/(m) ，则粒子的最大动能 E K =(1)/(2) m v 2 =(q2 B2 R2)/(2m) ．因为粒子在磁场中的运动周期等于电场的加速周期， T=(2πm)/(qB) ，因为周期保持不变，质子和α粒子的电量之比为1：2，质量比为1：4，则加速两种粒子的磁感应强度之比为1：2，所以最大动能之比为1：4．故D正确，A、B、C错误．
故选D．