（2014•房山区一模）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略

Question

（2014•房山区一模）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电量为q，粒子从D形盒一侧开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出．求：
（1）粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小；
（2）粒子第一次进入D型盒磁场中做圆周运动的轨道半径；
（3）粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出．

Answer 1

（1）粒子在电场中被加速，由动能定理得：qU＝12mv12解得：v1＝2qUm．（2）带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据qv1B＝mv12r1解得：r1＝mv1qB代入数据得：r1＝1B2mUq．（3）若粒子射出，则粒子做圆...