1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的

Question

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用． 下列判断正确的是（　　）

A. 提高加速电压U，可以增大粒子能获得的最大动能

B. 粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2：1

C. 由于粒子的速度V不断增加，所以交变电流的频率也不断增加

D. 粒子获得的最大动能E_km=

(q2B2R2)/(2m)

Answer 1

A、根据R=(mv)/(qB)得，粒子的最大速度v=(qBR)/(m)，则最大动能Ek=(1)/(2)mv2=(q2B2R2)/(2m)，与加速电压无关，故A错误．D正确
B、根据qU=(1)/(2)mv2得，v=√((2qU)/(m))，可知粒子第2次和第1次进入磁场的速度之比为1：√(2)，根据r=(mv)/(qB)知，轨道半径之比为1：√(2)，故B错误．
C、粒子在磁场中运动的周期T=(2πm)/(qB)，与粒子的速度无关，可知速度增加，交流电的频率不变，故C错误．
故选：D．