一同学放学回家，出教学楼后发现旗杆在他的北偏西45°方向150米处，他朝正北方向行进一段时间后，发现旗杆在他的南偏西60°方向，旗杆上国旗距地面20米，则此时他与国旗的距离是1079米10

Question

一同学放学回家，出教学楼后发现旗杆在他的北偏西45°方向150米处，他朝正北方向行进一段时间后，发现旗杆在他的南偏西60°方向，旗杆上国旗距地面20米，则此时他与国旗的距离是

10√(79)米

10√(79)米

．

Answer 1

由题意，出教学楼后，他与旗杆底面距离为150×(√(2))/(2)=75√(2)米，
设朝正北方向行进一段时间后，与旗杆距离为x米，则
由正弦定理可得(x)/(sin45°)＝(75√(2))/(sin60°)，∴x=50√(3)，
∵旗杆上国旗距地面20米，
∴由勾股定理，可得他与国旗的距离是√((50√(3))2+202)=10√(79)米．
故答案为：10

作业帮用户 2016-12-12 举报

问题解析

求出出教学楼后，他与旗杆底面距离，由正弦定理可得朝正北方向行进一段时间后，与旗杆距离，利用勾股定理，即可得出结论．

名师点评

本题考点：

解三角形的实际应用．

考点点评：

本题考查方位角，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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