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黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体,它的密度极大,对周围的物质有极强的吸引力,根据恩爱斯坦理论,光子是有质量的,光子到达黑洞表面时也将被吸入,最多恰能绕黑
题目详情
黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体,它的密度极大,对周围的物质有极强的吸引力,根据恩爱斯坦理论,光子是有质量的,光子到达黑洞表面时也将被吸入,最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动,根据天文观测,银河系中心可能有一个黑洞,距该黑洞6.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s的速度绕它旋转,距此估算可能黑洞的最大半径为多大?(保留一位有效数字)
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答案和解析
对围绕黑洞做圆周运动的星体应用牛顿第二定律得
=
即 GM=v2r
由黑洞特点可知,光子到达黑洞表面最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动,对光子应用牛顿第二定律,得
≥
即 R=
所以 R=
=
≈3×108
答:黑洞的最大半径为3×108m
GMm |
r2 |
mv2 |
r |
即 GM=v2r
由黑洞特点可知,光子到达黑洞表面最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动,对光子应用牛顿第二定律,得
GMmc |
R2 |
mcc2 |
R |
即 R=
GM |
c2 |
所以 R=
v2r |
c2 |
(2.0×106)2×6.0×1012 |
(3.0×108)2 |
答:黑洞的最大半径为3×108m
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