小明家在屋顶上安装了一台太阳能热水器，热水器水箱距家里水管出水口的高度差为h=6m，它能把接收的太阳能的50%转化为水的内能，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg．求：（1）要给热水

Question

小明家在屋顶上安装了一台太阳能热水器，热水器水箱距家里水管出水口的高度差为h=6m，它能把接收的太阳能的50%转化为水的内能，水的密度为ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）要给热水器水箱加水，小明家自来水管出水口的压强p至少为多少？
（2）水箱中水的质量为m=100kg，初温为t₀=20℃，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃），热水器获得太阳能为E=4.2×10⁷J，可将水箱中的水加热到多少摄氏度？（水箱保温性能良好，不考虑水箱散热）

Answer 1

（1）出水口的压强至少为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（2）热水器获得太阳能为E=4.2×10⁷J，
由η=(Q吸)/(E)可知，水吸收的热量：
Q_吸=Eη=4.2×10⁷J×50%=2.1×10⁷J；
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，水的末温：
t=(Q吸)/(cm)+t₀=(2.1×107J)/(4.2×103J/(kg•℃)×100kg)+20℃=70℃．
答：（1）要给热水器水箱加水，小明家自来水管出水口的压强P至少为6×10⁴Pa；
（2）将水箱中的水加热到70℃．