一个圆柱形的管子,长35厘米,在它的横截面上最长的直线段是20厘米,求这个管子的体积.（有壁厚,并要求直线段不经过中间的空圆）

Question

一个圆柱形的管子,长35厘米,在它的横截面上最长的直线段是20厘米,求这个管子的体积.（有壁厚,并要求直线段不经过中间的空圆）

Answer 1

答案是3500π 立方厘米
思考过程如下：
体积=底面积*高,高已知,主要是求底面积
由于底面积是个环形（中间是空的）,设外径为R,内径为r,底面积s=π（R^2-r^2）
R,r都是求不出来的,但是根据"横截面上最长的直线段是20厘米",可以知道最长的直线段就是与内径相切的那条直线,根据勾股定理,R^2-r^2=(20/2)^2=100
故：V=100π*35=3500π 立方厘米