一道数学题：两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距一港口较近的500公里处相遇,两船继续行使,分别到达对岸后停留15分钟返回,在距另一港的100公里处再次相遇,请问河有多宽?

Question

一道数学题：
两条船分别从一条河两岸的A、B两港出发,途中在距一港口较近的500公里处相遇,两船继续行使,分别到达对岸后停留15分钟返回,在距另一港的100公里处再次相遇,请问河有多宽?

Answer 1

答:河宽=1400公里.
设河宽=L,A船速度=Va,B船速度=Vb,又设较近港口为A船所在的港口,则由已知条件可知两船用时相等,得下方程组：
第一次相遇用时相等:500/Va=（L-500）/Vb.(1)
第一次相遇后至第二次相遇用时相等:
(L-500+100)/Va+15分钟=(500+L-100)/Vb+15分钟
(L-500+100)/Va=(500+L-100)/Vb.(2)
(1)/(2),得
500/(L-400)=(L-500)/(L+400)
L*(L-1400)=0
L1=0,不合题意,舍去
L2=1400(公里)