执行如图所示的程序框图，若输出S的值为20142015，则判断框内可填入的条件是（）A.k>2013B.k>2014C.k>2015D.k>2016

Question

执行如图所示的程序框图，若输出S的值为

(2014)/(2015)，则判断框内可填入的条件是（　　）

A. k>2013

B. k>2014

C. k>2015

D. k>2016

Answer 1

本程序的功能是计算S=(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+…+(1)/(k(k+1))=1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+…+(1)/(k)-(1)/(k+1)=1-(1)/(k+1)，
由1-(1)/(k+1)=(2014)/(2015)，得(1)/(k+1)=(1)/(2015)，
即k+1=2015，即k=2014，
即k=2014不成立，k=2015成立，
故断框内可填入的条件k>2014，
故选：B