设计算法判断一元二次方程是否有实数根,并画出相应的程序框图。
设计算法判断一元二次方程 是否有实数根,并画出相应的程序框图。
算法步骤如下:
第一步:输入一元二次方程的系数:a,b,c;
第二步:计算△ 的值;
第三步:判断△≥0是否成立。若△≥0成立,输出“方程有实根”;否则输出“方程无实根”。结束算法。
相应的程序框图如下:
算法步骤如下:
第一步:输入一元二次方程的系数:a,b,c;
第二步:计算△ 的值;
第三步:判断△≥0是否成立。若△≥0成立,输出“方程有实根”;否则输出“方程无实根”。结束算法。
相应的程序框图如下:
点评:根据一元二次方程的意义,需要计算判别式△ 的值。再分成两种情况处理:(1)当△≥0时,一元二次方程有实数根;(2)当△<0时,一元二次方程无实数根。该问题实际上是一个分类讨论问题,根据一元二次方程系数的不同情况,最后结果就不同。因而当给出一个一元二次方程时,必须先确定判别式的值,然后再用判别式的值的取值情况确定方程是否有解。该例仅用顺序结构是办不到的,要对判别式的值进行判断,需要用到条件结构。
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