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在一条直线的流水线上,依次在A、B、C、D、E有5个工人在工作,现欲设一零件供应点,应设于何处,可使5个工人与它的距离之和最小?(画图说明)

题目详情
在一条直线的流水线上,依次在A、B、C、D、E有5个工人在工作,现欲设一零件供应点,应设于何处,可使5个工人与它的距离之和最小?(画图说明)
▼优质解答
答案和解析
与这题相似:
在一条直线的流水线上,依次在A1、A2、A3、A4、A5有5个机器人在工作,现欲设一零件供应点,问设于何处,可使5个机器人与它的距离的和最小?如果是6个机器人,则怎样?在n个机器人的情况下,又应如何设置?
首先在5个机器人的情况下,设在A3处为最佳,这时总距离为A1A5+A2A4,如果不设于A3处,而设于X处,则总距离应为A1A5+A2A4+A3X,X/A1A2A3A4A5
如果当直线上有6个机器人时,则设在A3与A4间的任何位置都可以的,其总距离为A 1A 6+A 2A 5+A 3A 4
最后当n为奇数时,供应点设在第(n+1)/2个点处,当n为偶数时,n/2与n/2 +1中间的任何一点都可以.