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按规律排列的一串数2.5.9.14.20.27.这串数中第1995这个数是多少
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按规律排列的一串数2.5.9.14.20.27.这串数中第1995这个数是多少
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答案和解析
设数列为{an}，则
a2-a1=5-2=3
a3-a2=9-5=4
a4-a3=14-9=5
a5-a4=20-14=6
a6-a5=27-20=7
……
a1995-a1994=1996
左右两边全部相加，得
a1995-a1=3+4+5+6+7+……+1996=（3+1996）*1994/2=1999*997=2000*977-997=1993003
a1995=1993003-a1=1993003-2=1993001为所求
a2-a1=5-2=3
a3-a2=9-5=4
a4-a3=14-9=5
a5-a4=20-14=6
a6-a5=27-20=7
……
a1995-a1994=1996
左右两边全部相加，得
a1995-a1=3+4+5+6+7+……+1996=（3+1996）*1994/2=1999*997=2000*977-997=1993003
a1995=1993003-a1=1993003-2=1993001为所求
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