在判断一个函数在一个点是否可导的时候用什么方法？到底是用定义法看导数存不存在，还是用函数在这个点的左导数和右倒数存在相等。。。这里有个例子f(x)={x²·sin(1/x),x≠00,x=0}怎么看

Question

在判断一个函数在一个点是否可导的时候用什么方法？到底是用定义法看导数存不存在，
还是用函数在这个点的左导数和右倒数存在相等。。。这里有个例子
f(x)={
x²·sin(1/x) ,x≠0
0, x=0}
怎么看这个例子，总觉得对于极限的定义有点糊

Answer 1

函数可导则函数一定连续，例子中的函数是连续的(左右极限存在且相等)，则再根据定义或左右导数存在且相等判断该函数在0点可导。