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如果有限群的两个子群是共轭的,那么他们的交只有单位元吗?要过程或说明原理
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如果有限群的两个子群是共轭的,那么他们的交只有单位元吗?要过程或说明原理
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答案和解析
错误命题,不妨考虑群G的两个共轭的西勒子群,设P、Q为群G的两个互不相同的Sylow p-子群,N为P、Q两子群的交由|P*Q|=|P||Q|/|N|可知|N|不为1,
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