切西瓜六（1）班召开夏夜乘凉晚会,买来了许多西瓜.班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃.在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题.我规定,西瓜只能竖切,不能横剖.切

Question

切西瓜
六（1）班召开夏夜乘凉晚会,买来了许多西瓜.班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃.在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题.我规定,西瓜只能竖切,不能横剖.切一刀最多分成2块,切2刀最分成多4块,那么切3刀最多能分成几块?切4刀、切5刀、切6刀呢?这中间有没有规律?如果有规律,请同学们找出来.”李老师刚说完,同学们就七嘴八舌地讨论起来.请你也参加他们的讨论吧.

Answer 1

刀数 最多切的块数
0 1=1
1 1+1=2
2 1+1+2=4
3 1+1+2+3=7
4 1+1+2+3+4=11
5 1+1+2+3+4+5=16
. .
n 1+1+2+3+4+5+...+n=1+(1+n)*n/2