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中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,宇航员在月球上着陆后,自高h处以初速度v0水平抛出一小球,测出水平射程为L(这时月球表面可以看作是平坦的),已知月
题目详情
中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,宇航员在月球上着陆后,自高h处以初速度v0水平抛出一小球,测出水平射程为L(这时月球表面可以看作是平坦的),已知月球半径为R,万有引力常量为G.求:
(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M.
(2)如果要在月球上发射一颗月球卫星,发射速度至少为多大?
(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M.
(2)如果要在月球上发射一颗月球卫星,发射速度至少为多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)小球做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,有:h=
gt2
水平方向上做匀速直线运动,有:L=v0t
解得:g=
着陆器在月球表面有:G
=mg
解得:M=
=
(2)着陆器绕月球表面运行有:G
=m
而月球表面上的物体有G
=m0g
解得:v=
=
=
答:(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M为
.
(2)如果要在月球上发射一颗月球卫星,发射速度至少为
.
| 1 |
| 2 |
水平方向上做匀速直线运动,有:L=v0t
解得:g=
| 2hv02 |
| L2 |
着陆器在月球表面有:G
| Mm |
| R2 |
解得:M=
| gR2 |
| G |
| 2hv02R2 |
| GL2 |
(2)着陆器绕月球表面运行有:G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
而月球表面上的物体有G
| Mm0 |
| R2 |
解得:v=
| gR |
|
| v0 |
| L |
| 2hR |
答:(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M为
| 2hv02R2 |
| GL2 |
(2)如果要在月球上发射一颗月球卫星,发射速度至少为
| v0 |
| L |
| 2hR |
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