如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1=20Ω，灯L标有“6V3W”字样．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．求：（1）灯泡L的电阻为多少？（2）将滑动变阻器的滑片移到

Question

如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R₁=20Ω，灯L标有“6V 3W”字样．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．求：

（1）灯泡L的电阻为多少？
（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R₂的最大阻值为多少？
（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为多少？（不考虑电路中无电流通过的情况）．

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可得，灯泡的电阻：R_L=(U2额)/(P额)=((36V)2)/(3W)=12Ω；
（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，R₁与R₂的最大阻值并联，L被短路，电压表测量电源电压；
则I₁=(U)/(R1)=(6V)/(20Ω)=0.3A，
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：I₂=0.4A-0.3A=0.1A；
由I=(U)/(R)可得，R₂的最大阻值：R_2max=(U)/(I2)=(6V)/(0.1A)=60Ω；
（3）①当R₁、₂并联，且电流表示数最大0.6A时，电路消耗的功率达到最大；
P_max=UI_max=6V×0.6A=3.6W；
②当R₂与L 串联，且R₂接入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，电路总功率最小；
P_min=(U2)/(Rmax)=((6V)2)/(60Ω+12Ω)=0.5W；
所以P_min：P_max=0.5W：3.6W=5：36．
答：（1）灯泡L的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω；
（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为5：36．