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(本小题共12分)甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立

题目详情
(本小题共12分)
甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得 分,负者得 分,比赛进行到有一人比对方多 分或打满 局时停止.设甲在每局中获胜的概率为 ,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)设 表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量 的分布列和数学期望
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ) .         
(Ⅱ)
[








(I)解本题的关键是利用当甲连胜2局或乙连胜2局时,第二局比赛结束时比赛停止,建立关于p的方程
(II)依题意知 的所有可能取值为2,4,6.
,余下问题易解.
(Ⅰ)当甲连胜2局或乙连胜2局时,第二局比赛结束时比赛停止,
,解得
,所以 .                               …………………6分
(Ⅱ)依题意知 的所有可能取值为2,4,6.

所以随机变量 的分布列为:
[

作业帮用户 2016-11-30 举报
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