任取不等式组k-3≤02k+5>0的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=-1的解为非负数的概率为

Question

任取不等式组

k-3≤0

2k+5>0

的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=-1的解为非负数的概率为___．

Answer 1

∵解不等式组

k-3≤0

2k+5>0

的解集为：-(5)/(2)<k≤3，
∴整数解为：-2，-1，0，1，2，3，
关于x的方程：2x+k=-1的解为：x=-(k+1)/(2)，
∵关于x的方程：2x+k=-1的解为非负数，
∴k+1≤0，
解得：k≤-1，
∴能使关于x的方程：2x+k=-1的解为非负数的为：-1，-2；
∴能使关于x的方程：2x+k=-1的解为非负数的概率为：(2)/(6)=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)．