早教吧作业答案频道 -->数学-->
逻辑推理史密斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13号到1300号.琼斯想知道史密斯所住的房子的号码.琼斯问道:它小于500吗?史密斯作了答复,但他讲了谎话.琼斯问道:它是个平方
题目详情
逻辑推理
史密斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13号 到1300号.琼斯想知道史密斯所住的房子的号码.
琼斯问道:它小于500吗?史密斯作了答复,但他讲了谎话.
琼斯问道:它是个平方数吗?史密斯作了答复,但没有说真话.
琼斯问道:它是个立方数吗?史密斯回答了并讲了真话.
琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码.
史密斯告诉了他第二位数是否是1,琼斯也讲了他所认为的号码.
但是,琼斯说错了.
史密斯住的房子是几号?
史密斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13号 到1300号.琼斯想知道史密斯所住的房子的号码.
琼斯问道:它小于500吗?史密斯作了答复,但他讲了谎话.
琼斯问道:它是个平方数吗?史密斯作了答复,但没有说真话.
琼斯问道:它是个立方数吗?史密斯回答了并讲了真话.
琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码.
史密斯告诉了他第二位数是否是1,琼斯也讲了他所认为的号码.
但是,琼斯说错了.
史密斯住的房子是几号?
▼优质解答
答案和解析
我们认为,琼斯相信了所有的回答,并据此得到了他认为的号码.
如果史密斯在第二问和第三问都回答“是”,那么显然13-1300间只有64和729既是平方数又是立方数,所以他根本不需要问第四问.因此两问不会全是“是”.
如果第二问和第三问都是“否”,那么显然无法根据第四问得到任何结论.因此也不能全是否.
从而,两问要么是“是,否”,要么是“否,是”.
如果回答是“是平方数而不是立方数”,那么小于500的平方数有16-484(去掉64)共18个,而且只有81是第二位是1,其他都不是;大于500的平方数有529-1296(去掉729)共13个,而且只有1156是第二位是1,其他都不是.因此琼斯不可能肯定“只要知道第二位是不是1就能判定该数”.
因此回答应当是,该数是立方数而不是平方数.
这样一来,数字缩小到了27,125,216,343,512,1000之中.
显然,以500为界,能根据第4问肯定答案的只有512和1000这组.因此第一问的回答应当是“否”,即大于500.
由此我们得到这样的信息:
真正的号码小于500;该数既是平方数又是立方数.
所以,该数是64.
如果史密斯在第二问和第三问都回答“是”,那么显然13-1300间只有64和729既是平方数又是立方数,所以他根本不需要问第四问.因此两问不会全是“是”.
如果第二问和第三问都是“否”,那么显然无法根据第四问得到任何结论.因此也不能全是否.
从而,两问要么是“是,否”,要么是“否,是”.
如果回答是“是平方数而不是立方数”,那么小于500的平方数有16-484(去掉64)共18个,而且只有81是第二位是1,其他都不是;大于500的平方数有529-1296(去掉729)共13个,而且只有1156是第二位是1,其他都不是.因此琼斯不可能肯定“只要知道第二位是不是1就能判定该数”.
因此回答应当是,该数是立方数而不是平方数.
这样一来,数字缩小到了27,125,216,343,512,1000之中.
显然,以500为界,能根据第4问肯定答案的只有512和1000这组.因此第一问的回答应当是“否”,即大于500.
由此我们得到这样的信息:
真正的号码小于500;该数既是平方数又是立方数.
所以,该数是64.
看了逻辑推理史密斯住在第十三号大街...的网友还看了以下:
小丽知道了水的密度是1.0×103kg/m3,她还想知道家中食用油的密度.于是,她找来一个干净的小 2020-05-13 …
海水密度是指单位体积的海水质量,其大小取决于盐度、水温和压力。读海水温度、盐度、密度随纬度变化图, 2020-05-16 …
每日三道小题1.国防部2012年9月25日宣布,中国首每日三道小题1.国防部2012年9月25日宣 2020-05-17 …
一道数学题己知某种加密规则为:明文a、b对应的密文为2a-b、2a+b.例如,明文1、2对应的密文 2020-05-17 …
吴丽知道了水的密度是1.0×103kg/m3,她还想知道家中食用油的密度.于是,她找来一个干净的小 2020-06-12 …
1为什么溶液密度大于1时,浓度越大,密度越大?密度小于1时,浓度越大,密度越小?——有什么公式换算 2020-07-09 …
实验室要配置密度为1.1×10³kg/m³的盐水600cm³.一道密度物理题需各取多少体积的密度为 2020-07-18 …
有这样一道例题:配制1000毫升溶质质量分数为10%的稀硫酸,需要溶质质量分数为98%的浓硫酸多少毫 2020-11-10 …
一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于1 2020-11-20 …
一个密码箱的密码,每个位数都是从0—9,若要使知道的人一次就拔对密码的概率小于1╱2011,则密码位 2020-11-20 …