像似复利计算又不是的数学应用题,超级难,算不出来已知开一家店需要花费a元,该店能够b个月回本（即b个月后利润总额为a元）,并且立即将取得的利润再开同样的新店,如此反复,请问一年后能

Question

像似复利计算又不是的数学应用题,超级难,算不出来
已知开一家店需要花费a元,该店能够b个月回本（即b个月后利润总额为a元）,并且立即将取得的利润再开同样的新店,如此反复,请问一年后能拥有多少家店?（每次投资新店都在每月的第一天）

Answer 1

b应该小于等于12,否则无意义；
首先从b=1来看：第2个月有2家店了；第3个月有2*2=4家店；以此类推,
一年后总店数F=2^11=2048家詀；
当b=2时：F=2^5=32
当b=3时；F=2^3=8
当b=4时,F=2^2=4
当b=5时,F=2^1=2
当b>=6且b