某文具用品商店开业前购买文具，预算需16000元，店主已有现金6000元，尚缺10000元，以月利率1%，每月以复利计息借贷，借款从借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清，试问每

Question

某文具用品商店开业前购买文具，预算需16 000元，店主已有现金6 000元，尚缺10 000元，以月利率1%，每月以复利计息借贷，借款从借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清，试问每月应支付多少元？（不满百元凑足百元，lg1.01=0.004 3，lg1.061=0.025 8，lg1.07=0.029 4）

Answer 1

思路解析： 分别计算出10 000元贷款六个月后的本利和及每月所付金额支付六次的本利和，令这两个本利和相等得到方程，解方程即得.

借款10 000元，将此借款以相同的条件存储六个月，则它的本利和为S ₁ =10 ⁴ （1+0.01） ⁶ =

10 ⁴ （1.01） ⁶ （元）；

另一方面，设每月所付金额为a元，支付6次，其本利和为S ₂ 元，则S ₂ =a（1+0.01） ⁵ +a（1+0.01） ⁴ +…+a= =a［(1.01) ⁶ -1］×10 ² .

由S ₁ =S ₂ 得a= .

又∵lg（1.01） ⁶ =6lg1.01=0.025 8，

∴（1.01） ⁶ =1.061.

因此，a= =1 740.

答：每月应支付1 800元.

误区警示

本题中特别注意还款六次，每次还款到还清为止也分别有利息，故题目解答中S ₂ =a（1+0.01） ⁵ +

a（1+0.01） ⁴ +…+a.所以a的值不等于 .