某文具用品商店开业前购买文具,预算需16000元,店主已有现金6000元,尚缺10000元,以月利率1%,每月以复利计息借贷,借款从借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清,试问每
思路解析: 分别计算出10 000元贷款六个月后的本利和及每月所付金额支付六次的本利和,令这两个本利和相等得到方程,解方程即得.
借款10 000元,将此借款以相同的条件存储六个月,则它的本利和为S 1 =10 4 (1+0.01) 6 =
10 4 (1.01) 6 (元);
另一方面,设每月所付金额为a元,支付6次,其本利和为S 2 元,则S 2 =a(1+0.01) 5 +a(1+0.01) 4 +…+a= =a[(1.01) 6 -1]×10 2 .
由S 1 =S 2 得a= .
又∵lg(1.01) 6 =6lg1.01=0.025 8,
∴(1.01) 6 =1.061.
因此,a= =1 740.
答:每月应支付1 800元.
误区警示
本题中特别注意还款六次,每次还款到还清为止也分别有利息,故题目解答中S 2 =a(1+0.01) 5 +
a(1+0.01) 4 +…+a.所以a的值不等于 .
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