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1/(sinθ+cosθ)求不定积分怎么化好算一点,我用的tanθ/2方式化,算着很复杂,
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1/(sinθ+cosθ)求不定积分怎么化好算一点,我用的tanθ/2方式化,算着很复杂,
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答案和解析
dθ/(sinθ+cosθ)
=dθ/√2sin(θ+π/4)
=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))
=dx/√2（1-x²）
利用公式：∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
=dθ/√2sin(θ+π/4)
=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))
=dx/√2（1-x²）
利用公式：∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
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