概率--太复杂了!--求高手从1到49个号码中随机抽出7个号码,把这49个号码平均分成固定的12组,（第12组有5个号码,忽略不计）,那么在抽出的7个号码中只要有一个（当然4个也行）是属于第一组

Question

概率--太复杂了!--求高手
从1 到49个号码中 随机抽出7 个号码,把这49个号码平均分成固定的12组,（第12组有5个号码,忽略不计）,那么在抽出的7个号码中只要有一个（当然4个也行）是属于第一组的,就表示中了,概率是47.28%（抽出第一组的概率）,那么同时抽中二个组的概率是多少（比如同时抽中第一和第二组）?同时抽中三组呢?四组呢?
这个问题太难了，只有专业的数学家才能解答吗？

Answer 1

抽中第一组的
把7次抽不到第一组的概率相乘有（45/19）（44/48）（43/47）（42/46）（41/45）（40/44）（39/43）=0.53
所以抽中的是1-0.52=0.47 就是你说的
同时抽中两组的（除第12组）
49取7 可以的情况有49*48*47*46*45*44*43/（7*6*5*4*3*2*1）=85900584种
两组各抽一个情况有（4*4）47*46*45*44*43/（5*4*3*2*1）=24543024
两组一个一一个二的情况有2*（4*6）46*45*44*43/（4*3*2*1）=7832880
一个一一个三2*（4*4）45*44*43/（3*2*1）=454080
一个一一个四2*（4*1）44*43/（2*1）=7568
一个二一个二（6*6）45*44*43/（3*2*1）=510840
一个二一个三2*(6*4)44*43/（2*1）=22704
一个二一个四2*（6*1）43=516
一个三一个三（4*4）*43=688
一个三一个四2*（4*1）=8
最终概率为（24543024+7832880+454080+7568+510840+22704+516+688+8）/85900584=38.8%
（数只算了一次 不一定准 方法没问题 应该还有更简单的方法）