（2006•上海模拟）（1）风力发电是将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，若某风力发电机每个叶片的长为L，它将通过叶片旋转时所扫过面积的风的动能转化为电能的效

Question

（2006•上海模拟）（1）风力发电是将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，若某风力发电机每个叶片的长为L，它将通过叶片旋转时所扫过面积的风的动能转化为电能的效率为η．求该风力发电机发电的功率P=

(1)/(2)ρπL2v3η

(1)/(2)ρπL2v3η

．（2）若某地的平均风速v=9m/s，空气密度ρ=1.3kg/m³，所用风力发电机的叶片长L=3m，效率为η=25%，若每户居民每天用电1.5kWh，那么这台风力发电机发出的电能可供______户居民日常用电．

Answer 1

（1）以叶片长L为半径的圆面积s=πl²，在时间t内通过的位移x=vt，该体积风的动能为E=(1)/(2)ρsxv²=(1)/(2)ρπl²vtv²
转化效率为η，功率公式P=(W)/(t)，该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为(1)/(2)ρπL2v3η，
（2）电能w=Pt，代入数据，得w=2.88×10⁸J=80kWh；
每户居民每天用电1.5kWh，故用户数量为：n=(80)/(1.5)＝53.3
故答案为：（1）(1)/(2)ρπL2v3η；（2）53.3．