两千多年前，叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠，国王给了1kg他所需要的黄金．工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且质量跟当初国王所给的黄金一样大．可是，有知

Question

两千多年前，叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠，国王给了1kg他所需要的黄金．工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且质量跟当初国王所给的黄金一样大．可是，有知情人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样质量的银子掺了进去．”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，让他想法判定一下．阿基米德对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你．”国王同意了．阿基米德把金王冠放入一个盛满水的桶中，测出溢出水的体积，然后把等质量的纯金也放入另一个盛满水的桶中，测出溢出水的体积，发现前者比后者多17.6cm³．己知ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³若知情人所述情况属实，则被工匠更换的黄金的质量为______g．

Answer 1

由题意可知，更换部分白银和被更换黄金的质量相等，设为m，
由ρ=(m)/(V)得，
白银和黄金的体积差为17.6cm³，即：
(m)/(ρ银)-(m)/(ρ金)=17.6cm³，
解得m=405.3g．
故答案为：405.3．