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求离散数学一个图的证明证明:一个连通且每个顶点的度数都为偶数的图一定没有割边
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求离散数学一个图的证明 证明:一个连通且每个顶点的度数都为偶数的图一定没有割边
▼优质解答
答案和解析
反证法：
若此图有割边,则去掉割边后,此图分为两个连通分支.对每个分支,它的一个点度数是奇数,其他点度数为偶数,所以它的度数之和为奇数,由握手定理,这是不可能的.
若此图有割边,则去掉割边后,此图分为两个连通分支.对每个分支,它的一个点度数是奇数,其他点度数为偶数,所以它的度数之和为奇数,由握手定理,这是不可能的.
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