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利用焦半径公式|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0(a、e分别是椭圆长半轴长及离心率x0为P点横坐标)在椭圆上求一点M使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
题目详情
利用焦半径公式| PF 1 |= a + ex 0 | PF 2 |= a - ex 0 ( a 、 e 分别是椭圆长半轴长及离心率 x 0 为 P 点横坐标) 在椭圆 
上求一点 M 使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
上求一点 M 使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
▼优质解答
答案和解析
解:设M(x0 y0) 由a=5 b=3 得c=4 e=.设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点 则|PF1|=a+ex0=5+x0 |PF2|=5-x0.由题知5+x0=2(5-x0) x0=.把x0=代入椭圆方程 得y0=±.∴点M的坐标为().
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