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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,离心率e=根号6/3,椭圆C上的点到Q(0,2)距离最大值为
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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,离心率e=根号6/3,椭圆C上的点到Q(0,2)距离最大值为
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答案和解析
椭圆离心率e=c/a=√6/3,则：
c��：a��=6：9=2：3,设：c��=2t,a��=3t,
则：b��=t
此时椭圆方程是：x��/(3t)＋y��/(t)=1
以点(3/2,1/2)代入,得：
9/(12t)＋1/(4t)=1
解得：t=1
椭圆方程是：x��/3＋y��=1
c��：a��=6：9=2：3,设：c��=2t,a��=3t,
则：b��=t
此时椭圆方程是：x��/(3t)＋y��/(t)=1
以点(3/2,1/2)代入,得：
9/(12t)＋1/(4t)=1
解得：t=1
椭圆方程是：x��/3＋y��=1
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