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定义:已知两数a、b,按规则c=ab+a+b扩充得到一个数c便称c为“新数”,现有数1和4①按上述规则操作三次后得到的最大新数c*=49;②2008不是新数;③c+1总能被2整除;④c+1总能被10
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定义:已知两数a、b,按规则c=ab+a+b扩充得到一个数c便称c为“新数”,现有数1和4
①按上述规则操作三次后得到的最大新数c*=49; ②2008不是新数;
③c+1总能被2整除; ④c+1总能被10整除; ⑤499不可能是新数.
其中正确的说法是______.
①按上述规则操作三次后得到的最大新数c*=49; ②2008不是新数;
③c+1总能被2整除; ④c+1总能被10整除; ⑤499不可能是新数.
其中正确的说法是______.
▼优质解答
答案和解析
由a=1,b=4,则c=9;
由a=4,b=9,则c=49;
由a=9,b=49,则c=499;
…
故c+1=2m•5m+1(m∈N,m≥2)
故三次后得到的最大新数c*=49错误;
2008不是新数正确;
c+1总能被2整除正确;
c+1总能被10整除正确;
499不可能是新数错误
故答案为:②③④
由a=4,b=9,则c=49;
由a=9,b=49,则c=499;
…
故c+1=2m•5m+1(m∈N,m≥2)
故三次后得到的最大新数c*=49错误;
2008不是新数正确;
c+1总能被2整除正确;
c+1总能被10整除正确;
499不可能是新数错误
故答案为:②③④
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