同心球形电容器的内导体半径为a,外导体半径为b,其间填充介电常数为c的均匀介质.求此球形电容器的电容.

Question

同心球形电容器的内导体半径为a,外导体半径为b,其间填充介电常数为c的均匀介质.求此球形电容器的电容.

Answer 1

同心球电容器的电容设为 C1,半径为a的球电容器,且介电常数为c,其电容设为Ca,半径为b的球电容设为Cb,可知Ca 为C1和Cb的串联,即 1/Ca = 1/C1 + 1/Cb,C1 = Ca*Cb/(Ca-Cb)
运用高斯定理,可知半径为r的球电容C(r) = Q/V = Q/ Q/4pi c r = 4 pi c r
所以Ca = 4 pi c a, Cb = 4 pi c b
C1 = 4 pi c (ab)/(a-b)