半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，试求：（1）穿过圆形线圈磁通量的

Question

半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，试求：

（1）穿过圆形线圈磁通量的变化率；
（2）t₀时刻线圈产生的感应电流．

Answer 1

（1）磁通量的变化率为：(△Φ)/(△t)=(△B)/(△t)S=(B0)/(t0)l²  
（2）根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势为：E=n(△Φ)/(△t)=n(B0)/(t0)l²  
再根据闭合电路欧姆定律得感应电流为：I=n(△Φ)/(△tR)=n(B0l2)/(t0R)．
答：（1）穿过圆形线圈磁通量的变化率(B0)/(t0)l²  
（2）t₀时刻线圈产生的感应电流n(B0l2)/(t0R)．