为了将一个质量为50kg的钢质机器质量减少10kg,现将机器的部分钢件换为铝件,问：需要多少kg的铝件来代替钢件才符合要求?（钢的密度为7.9×10^3kg／m^3,铝的密度为2.73×10^3kg／m^3）说明理由

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为了将一个质量为50kg的钢质机器质量减少10kg,现将机器的部分钢件换为铝件,问：需要多少kg的铝件来代替钢件才符合要求?（钢的密度为7.9×10^3kg／m^3,铝的密度为2.73×10^3kg／m^3）
说明理由

▼优质解答

答案和解析

我估计这样,首先因为是替换,而钢制机器是固体,所以替换前后体积不变.所以先计算出替换前钢质机器的总体积,就是质量除以密度（50kg/7.9×10^3kg／m^3=0.00633m^3.
然后就是替换后,我们设替换后钢剩下的体积是X,那么铝件体积就是上面的总体积减去X为0.00633m^3－X,由此我们得出方程（钢密度乘以体积＋铝密度乘以体积等于替换后质量)
具体方程为,7.9×10^3kg／m^3*X +2.73×10^3kg／m^3*(0.00633m^3-X)=50-10
最后答案等于0.00439m^3,但是这是钢的,铝的体积等于0.00633－0.00439＝0.00194m^3,再乘以铝的密度,得出需要铝的质量为5.296kg

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