某社区对社区内50名70岁以上老人的身体健康状况和对平时锻炼身体的积极性进行了调查，统计数据如表所示：积极锻炼身体不积极锻炼身体合计健康状况良好18725健康状况一般61925合计242650

Question

某社区对社区内50名70岁以上老人的身体健康状况和对平时锻炼身体的积极性进行了调查，统计数据如表所示：

	积极锻炼身体	不积极锻炼身体	合计
健康状况良好	18	7	25
健康状况一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果在被调查的老人中随机抽查一名，那么抽到积极锻炼身体的老人的概率是多少？抽到不积极锻炼身体且健康状况一般的老人的概率是多少？
（2）试运用独立性检验思想方法判断能否有99%的把握说老人的身体健康状况与锻炼身体的积极性有关．（参考如表）K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))．

Answer 1

（1）如果在被调查的老人中随机抽查一名，
那么抽到积极锻炼身体的老人的概率是P₁=(18+6)/(50)=(12)/(25)，
抽到不积极锻炼身体且健康状况一般的老人的概率是P₂=(19)/(50)；
（2）根据数表，计算观测值
K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))=(50×(18×19-6×7)2)/(25×25×24×26)≈11.538>10.828，
对照数表知，有99%的把握认为老人的身体健康状况与积极锻炼身体有关．