已知某人用12.1万元购买了一辆汽车．如果每年需交保险费、养路费、汽油费合计1万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元．那么这辆汽车在使用年后报

Question

已知某人用12.1万元购买了一辆汽车．如果每年需交保险费、养路费、汽油费合计1万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元．那么这辆汽车在使用______年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小，该汽车的最小年平均费用是______万元．

Answer 1

用x年汽车的总费用为12.1+x+(0+0.2(x−1))/(2)x=0.1x²+0.9x+12.1（万元），
故用x年汽车每年的平均费用为y=(0.1x2+0.9x+12.1)/(x)≥2√(1.21)+0.9=2.2+0.9=3.1万元；
当且仅当0.1x=(12.1)/(x)，即x=11时成立．
故答案为：11；3.1．