如图所示，已知E=9V，r=0.5Ω，R1=1Ω，合上开关S变阻器R3的滑片P在离F点13FE处时，电压表V1的读数为7.5V，这时R3的功率为10.125W，求：（1）R2和R3的最大阻值．（2）要使电流表A有最大数值，P应处

Question

如图所示，已知E=9V，r=0.5Ω，R₁=1Ω，合上开关S变阻器R₃的滑片P在离F点(1)/(3)FE处时，电压表V₁的读数为7.5V，这时R₃的功率为10.125W，求：
（1）R₂和R₃的最大阻值．
（2）要使电流表A有最大数值，P应处于什么位置？这时电流表A的读数为多少？
（3）要使电阻R₁消耗功率最大，P应放在何处？这时电压表V₂、电流表A的读数各为多少？

Answer 1

（1）电路中总电流 I=(E−U1)/(r)=(9−7.5)/(0.5)A=3A   
外电路总电阻 R_外=(U1)/(I)=(7.5)/(3)Ω=2.5Ω
R₂、R₃的并联电压：U₂₃=U₁-IR₁=7.5-3×1=4.5（V），
由P₃=(U223)/((1)/(3)R3)  得：R₃=(3U223)/(P3)=3×(4．52)/(10.125)Ω=6Ω
由R_外=R₁+((1)/(3)R2R3)/(R2+(1)/(3)R3) 
  2.5=1+((1)/(3)×6×R2)/(R2+(1)/(3)×6) 
得：R₂=6Ω
（2）要使电流表A有最大数值，则P应处于E点，这时
  R_外=R₁+(R2R3)/(R2+R3)=1+(6×6)/(6+6)=4（Ω），
 U₂₃=(3)/(0.5+4)×9V=6V
A的读数：I=(U23)/(R2)=(6)/(6)A=1A
（3）要使R₁消耗功率最大，则I_总应最大故P应放在F处，V₂与A的读数皆为0．
答：
（1）R₂和R₃的最大阻值分别为6Ω、6Ω．
（2）要使电流表A有最大数值，P应处于E点，这时电流表A的读数为1A．
（3）要使R₁消耗功率最大，则I_总应最大故P应放在F处，V₂与A的读数皆为0．