如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为R1=20Ω，R2=30Ω，滑动变阻器的最大阻值R=50Ω，电容器的电容C=20μF，则：（1）合上电键S，将滑动触头P置

Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为R ₁ =20Ω，R ₂ =30Ω，滑动变阻器的最大阻值R=50Ω，电容器的电容C=20μF，则：
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带何种电荷？所带的电量为多少？
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为多大？
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R ₂ 的电荷量是多少？

Answer 1

（1）合上电键S，将滑动触头P置于a点时，电容器C与电阻R ₁ 并联，
电容器两极板MN间的电压 U _C =U ₁ = (R1)/(R1 + R2) E= (20)/(20+30) ×10V=4V
此时电容器上板M带负电，电荷量 Q ₁ =-CU _M =2×10 ^-5 ×4=-8×10 ^-5 C
（2）合上电键S，将滑动触头P置于b点时，电容器C与电阻R ₂ 并联，电容器两极板MN间的电压 U _C ′=U ₂ =E-U ₁ =10V-4V=6V
此时电容器上板M带正电，电荷量Q _M′ =CU ₂ =2×10 ^-5 ×6C=1.2×10 ^-4 C
所以这过程中通过D点的电荷量为△Q=Q _M′ +|Q _M |=1.2×10 ^-4 C+8×10 ^-5 C=2×10 ^-4 C
（3）电键S断开，电容器C通过两并联支路放电，由于并联电路电流与电阻成反比，则通过两个支路的电荷量与电阻也成反比，所以通过R ₂ 的电荷量为
Q ₂ = (R1 +R)/(R2 + R1 +R) Q M ′ = (20+50)/(30+20+50) × 1.2×10 ^-4 C=8.4×10 ^-5 C
答：
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带负电荷，所带的电量为-8×10 ^-5 C．
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为2×10 ^-4 C．
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R ₂ 的电荷量是8.4×10 ^-5 C．