求几个高中物理公式的推导~1）1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2（2）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)（3）第1s末、第2s

Question

求几个高中物理公式的推导~
1）1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2
（2）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)
（3）第1s末、第2s末、第3s末、……第ns末的瞬时速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n

Answer 1

1)S=(1/2)at^2S1=(1/2)aS2=(1/2)a*1*1=(1/2)a*4S3=(1/2)a*3*3=(1/2)a*9...Sn=(1/2)a*n*n.S1:S2:S3:...:Sn=1:4:9:...:n^22)L1=S1L2=S2-S1=4S1-S1=3S1L3=S3-S2=9S1-4S1=5S1...Sn=Sn-S(n-1)=n^2*S1-[(n-1)^2]*S1=(2n-1)...