（2014•四川模拟）如图所示，是我国S-300防空型号的导弹防御系统的发射装置．导弹防御系统（NMD）是一个军事战略和联合的系统，用于在整个国家范围抵挡外来的入侵导弹．假如雷达监测

Question

（2014•四川模拟）如图所示，是我国S-300防空型号的导弹防御系统的发射装置．导弹防御系统（NMD）是一个军事战略和联合的系统，用于在整个国家范围抵挡外来的入侵导弹．假如雷达监测发现在距地面高度为h的M处以水平速度v₀向某地目标的P处飞来入侵导弹，获得情报后经过信息处理，选择适当的时机，在距M点水平距离为L的水平地面上的N处竖直发射一枚导弹进行拦截，其运动的加速度为a（导弹在运动过程中受到的空气阻力大小不计，重力加速度为g，导弹可以视为质点）．求：
（1）若恰好击中目标，求MP间的水平距离；
（2）获得情报后，经过多长时间发射导弹进行拦截才能成功．

Answer 1

（1）入侵导弹做平抛运动，则：h＝(1)/(2)gt2；
x_MP=v₀t
得MP间的水平距离为：xMP＝v0√((2h)/(g))
（2）要发射导弹拦截成功，入侵导弹飞行的时间为：t1＝(L)/(v0)
下落的距离：h1＝(1)/(2)gt12；
拦截导弹上升的距离：h2＝h−h1＝(1)/(2)at22
所以△t＝t1−t2＝(L)/(v0)−√((2hv02−gL2)/(av02))
答：（1）若恰好击中目标，MP间的水平距离是v0√((2h)/(g))；
（2）获得情报后，经过(L)/(v0)−√((2hv02−gL2)/(av02))时间发射导弹进行拦截才能成功．