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在O点有一波源,t=0时刻开始向下振动,形成向左传播的一列横波.t1=4s时,距离O点为1m的A点第一次达到波峰;t2=7s时,距离O点为6m的B点第一次达到波谷.求该横波的波长与周期各是多少?

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在O点有一波源,t=0时刻开始向下振动,形成向左传播的一列横波.t1=4s时,距离O点为1m的A点第一次达到波峰;t2=7s时,距离O点为6m的B点第一次达到波谷.求该横波的波长与周期各是多少?
▼优质解答
答案和解析
波源O开始向下运动,则介质中各个质点也都是先向下运动的,
t1=4s时1m处的点A第一次到达波峰,那么,A点已经波动了四分之三个周期.故A点开始振动的时刻是(4-
3
4
T)s,
7s时4米处的点B第一次到达波谷,说明它已经运动四分之一个周期了,故B点开始动的时刻是(7-
1
4
T)s
从O传播到A,所用时间为(4-
3
4
T)s,传播的距离是1m,
从O传播到B,所用时间为(7-
1
4
T),传播的距离是6m,
由于波速相同,由公式v=
x
t
知,
1
4−
3
4
T
6
7−
1
4
T

解得T=4s 所以波速=1m/s,波长λ=vT=4m.
答:横波的波长为4m,周期为4s.
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