在O点有一波源，t=0时刻开始向下振动，形成向左传播的一列横波．t1=4s时，距离O点为1m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为6m的B点第一次达到波谷．求该横波的波长与周期各是多少？

Question

在O点有一波源，t=0时刻开始向下振动，形成向左传播的一列横波．t₁=4s时，距离O点为1m的A点第一次达到波峰；t₂=7s时，距离O点为6m的B点第一次达到波谷．求该横波的波长与周期各是多少？

Answer 1

波源O开始向下运动，则介质中各个质点也都是先向下运动的，
t₁=4s时1m处的点A第一次到达波峰，那么，A点已经波动了四分之三个周期．故A点开始振动的时刻是（4-(3)/(4)T）s，
7s时4米处的点B第一次到达波谷，说明它已经运动四分之一个周期了，故B点开始动的时刻是（7-(1)/(4)T）s
从O传播到A，所用时间为（4-(3)/(4)T）s，传播的距离是1m，
从O传播到B，所用时间为（7-(1)/(4)T），传播的距离是6m，
由于波速相同，由公式v=(x)/(t)知，(1)/(4−(3)/(4)T)＝(6)/(7−(1)/(4)T)．
解得T=4s 所以波速=1m/s，波长λ=vT=4m．
答：横波的波长为4m，周期为4s．