如图，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P由a滑到b时，电压表的示数由4V变为8V，并且滑动变阻器在a点、b点消耗的功率之比为5：2，R0=5Ω．则电源电压为V，滑片从a滑到到b的过程中，滑动变

Question

如图，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P由a滑到b时，电压表的示数由4V变为8V，并且滑动变阻器在a点、b点消耗的功率之比为5：2，R₀=5Ω．则电源电压为___V，滑片从a滑到到b的过程中，滑动变阻器的最小功率为___W．

Answer 1

（1）由图知，R₀与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，
已知滑动变阻器在a和b时消耗的功率之比为P₁：P₂=5：2，电压表的示数由4V变为8V，
由P=UI可得：(P1)/(P2)=(U1I1)/(U2I2)=(4V×I1)/(8V×I2)=(5)/(2)，
所以：(I1)/(I2)=(5)/(1)-------①；
电源电压不变，由串联电路特点和欧姆定律有：U=U₀+U_滑，
所以电源电压：U=I₁R₀+U_滑1=I₂R₀+U_滑2，
即：I₁×5Ω+4V=I₂×5Ω+8V-------②，
联立①②解得：I₁=1A，I₂=0.2A，U=9V；
（2）由1小题可知，P由a滑到b时，电压表的示数由4V变为8V，电路中电流变化范围1A～0.2A，
根据P=UI、串联电路的特点和欧姆定律可得变阻器的功率：
P_滑=U_滑I=（U-IR₀）I=（9V-5Ω×I）I=-5Ω×I²+9V×I--------③，
根据二次函数知识可知，该二次函数的对称轴为：I=-(b)/(2a)=-(9V)/(2×(-5Ω))=0.9A，
根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P-I图象，如图所示：

由图象可知，当I=0.2A时，滑动变阻器电功率最小，
则变阻器的最小电功率：P_滑最小=-5Ω×（0.2A）²+9V×0.2A=1.6W．
故答案为：9；1.6．