水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．（1）针对用水浪费现象，市政府相关部门规定了每个三口之家每月的标准用水量为8m3，超过标准用水量则加价收费．其中不超标部分的水价为

Question

水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．
（1）针对用水浪费现象，市政府相关部门规定了每个三口之家每月的标准用水量为8m³，超过标准用水量则加价收费．其中不超标部分的水价为a元/m³，超标部分水价为b元/m³．某家庭某两个月分别用水12m³时交水费44.8元和用水14m³时交水费53.2元，试求出a，b的值．
（2）在近期的水价听证会上，有一代表提出新的水价收费方案：每天8点-22点为用水高峰期，水价可定为4元/m³；22点一次日8点为用水低谷期，水价可定为3.2元/m³．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（1）用水12m³所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？

Answer 1

（1）由题意得，

8a+(12-8)b=44.8

8a+(14-8)b=53.2

，
解方程组得，

a=3.5

b=4.2

，
即：a，b的值为3.5元和4.2元；
（2）设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（1-20%）y立方米，
由题意得：3.2y+4×（1-20%）y=44.8，
解得：y=7，
∴y+（1-20%）y=7+5.6=12.6，
∵12.6-12=0.6（立方米）．
∴问题（1）中的方案下的用水量较少，少0.6立方米．